Relações Métricas (Explicação mais detalhada)

Pessoal eu vi que já haviam postado de relações métricas, porém tinha alguns errinhos, e aqui expliquei um pouco mais, espero ter ajudado!

Diagonal do Qudrado

Os estudos relacionados à criação da Geometria e da Trigonometria datam dos séculos anteriores ao nascimento de Cristo. Naquela época, os grandes pensadores buscavam formas de elucidar situações matemáticas envolvendo a Geometria. Dentre esses inúmeros estudos surgiu um dos mais conhecidos e aplicáveis fundamentos da Matemática, o Teorema de Pitágoras.

Os primeiros passos rumo à criação do Teorema de Pitágoras ocorreram baseados no estudo do triângulo retângulo, em que Pitágoras estabeleceu uma relação entre os lados dessa figura de formato triangular. Os lados perpendiculares, isto é, que formam o ângulo de 90º (reto) foram denominados de catetos e o lado oposto ao ângulo reto foi chamado de hipotenusa.

A relação proposta por Pitágoras sugere que: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” 

Essa relação utilizada para o cálculo das medidas de um dos lados do triângulo retângulo, também é utilizada para o cálculo das medidas de um quadrado ou retângulo. Nesses quadriláteros temos um elemento denominado diagonal, caracterizado por um segmento de reta responsável por unir dois vértices da figura. Observe os quadriláteros a seguir com destaque em relação a uma de suas diagonais.

Observe que ao traçarmos uma das diagonais dividimos o quadrilátero em dois triângulos retângulos, nos quais podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para o cálculo das medidas desconhecidas.

Exemplo 1 

Determine a medida da diagonal do seguinte quadrilátero.

A diagonal possui medida igual a 6√2 metros.

Exercício sobre Relação Métrica

Exercício sobre Teorema de Pitágoras

Relações Métricas

Relações  Métricas
 b²=m.c
                   O cateto ao quadrado é igual ao produto da sua projeção pela hipotenusa
 a²=n.c

a.b=c.h       O produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura
c²=a²=b²     A hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos
h²=m.n       A altura do quadrado é igual ao produto das projeções

Tabela Ângulos Suplementares

Equação do 2º grau

Achei esse vídeo no YouTube e me ajudou muito, então postei aqui para ajudar vocês que estão com dúvida também.