Atividade 6

6- O lucro mensal de uma empresa, em milhares de reais, pode ser representado por L = -x2 + 80x - 700, sendo x o número de produtos vendidos por ela. Sabendo que em determinado mês o lucro foi de 800 mil reais, quantas unidades podem ter sido vendidas? Das soluções encontradas, justifique aquela que é mais vantajosa para a empresa.

1- Interpretamos e montamos a equação
-x2+80x-700=L
-x2+80x-700=800     Passamos o 800 para o outro lado
-x2+80x-700-800= 0  Para ficar igual a 0
-x2+80x-1500= 0

2- Identificamos os coeficientes
a= -1
b= 80
c= -1500

3- Achamos o descriminante
Delta= b2-4ac
Delta= 80 ao 2 - 4 . (-1) . (-1500)
Delta= 6400-6000
Delta= 400

4- Resolvemos a equação

X= -b +- raiz de delta dividido por 2 . a

X= -80 +- raiz de 400 divido por 2 . (-1)

X= -80 +- 20 dividido por -2

X= -80 + 20 dividido por -2 = -60 dividido por -2 = 30

X= -80 - 20 dividido por -2 = -100 dividido por -2 = 50

5- Conferimos a equação

-30 ao 2 + 80 . 30 - 1500= 0                                -50 ao 2 + 80 . 50 - 1500= 0
-2500+4000-1500=0                                                   -900+2400-1500=0
     4000-4000                                                                      2400-2400
          0 = 0                                                                               0 = 0